길이상수

길이상수(Length constant, 그리스 소문자 $\lambda$로 표기한다)는 신경생물학에서 사용되는 상수이다.

뉴런의 활동전위에서 $\lambda$는

$\lambda ={\sqrt {\frac {r_{m}}{(r_{i}+r_{o})}}}$

로 나타내어진다. 이때 $r_{m}$은 막 사이의 저항, $r_{i}$는 막 내부의 저항이고 $r_{o}$는 막 외부의 저항이다.

길이상수는 전류가 막 내부를 통과할 때 생기는 활동전위 변화를 나타낼 때 사용된다.

$V_{x}=V_{0}(1-e^{x/\lambda })$

활동전위의 감소는

$V_{x}=V_{0}e^{x/\lambda }$

로 나타내어진다.

이 때 $V_{x}$는 $x$만큼 떨어진 지역에서의 전압, $V_{0}$는 처음의 전압, $x$는 떨어진 거리를 나타낸다.