깎은 정팔면체

깎은 정팔면체
(클릭해서 회전하는 모델을 볼 수 있다)
종류	아르키메데스의 다면체 고른 다면체
성분	F = 14, E = 36, V = 24 (χ = 2)
면의 수{변의 수}	6{4}+8{6}
콘웨이 표기법	tO bT
슐레플리 기호	t{3,4} tr{3,3}또는 $t{\begin{Bmatrix}3\\3\end{Bmatrix}}$
	t0,1{3,4}또는 t0,1,2{3,3}
위토프 기호	2 4 | 3 3 3 2 |
콕서터 다이어그램
대칭군	Oh, B3, [4,3], (*432), 48차 Th, [3,3] and (*332), 24차
회전군	O, [4,3]+, (432), 24차
이면각	4-6: arccos(−1/√3) = 125°15′51″ 6-6: arccos(−1/3) = 109°28′16″
참조	U08, C20, W7
특성	반정다면체 볼록 parallelohedron permutohedron
색칠된 면	4.6.6 (꼭짓점 도형)
사방육면체 (쌍대다면체)	전개도

깎은 정팔면체는 정팔면체의 각 꼭짓점을 잘라내어 만든 다면체이다. 현대적인 목제 주령구의 모습은 여기에서 정사각형 면을 크게 키운 형태이다. 깎은 정육면체와 비슷하게 면의 수는 14개, 모서리의 수는 36개, 꼭짓점의 수는 24개이다. 깎인 정삼각형 면은 깎은 정사면체와 깎은 정이십면체처럼 정육각형 모양이 나오고 꼭짓점을 깎은 부분은 각각 정사각형 모양의 면이 나온다.

겉넓이와 부피

한 모서리의 길이가 $a$인 깎은 정팔면체의 겉넓이 $A$와 부피 $V$는 다음과 같다.

$A=(6+12{\sqrt {3}})a^{2}$

$V=8{\sqrt {2}}a^{3}$

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