양방향반사도분포함수

양방향반사도분포함수(Bidirectional reflectance distribution function: BRDF) 또는 양방향반사율분포함수는 빛이 불투명한 표면에서 어떤 방식으로 반사되는지를 정의하는 4차원 함수이며 ${f_{r}(\omega _{i},\omega _{o})\ }$꼴로 표현할 수 있다. 이 식에서 $\omega _{i}$는 표면위의 한 점에서 광원을 향하는 벡터이며, $\omega _{o}$는 동일한 점에서 관측자 또는 카메라를 향해 나아가는 벡터이고, 두 벡터는 표면의 법선벡터인 $n$에 대하여 정의된다. 이 함수가 반환하는 값은 $\omega _{i}$방향에서 표면을 향해 입사된 빛의 조사도가 표면의 법선벡터 $n$에 의하여 반사되어 사방으로 방사되는 방사도가 된다.

이 함수가 4차원 함수인 이유는 $\omega$값이 방위각($\theta$)과 앙각(올려본각)($\phi$)에 의해서 결정되기 때문이다.

정의

양방향반사도분포함수는 1965년 경 에드워드 니코데머스에 의하여 최초로 정의되었는데 현대적인 정의는 다음과 같다.

$f_{r}(\omega _{i},\omega _{o})={\frac {dL_{r}(\omega _{o})}{dE_{i}(\omega _{i})}}={\frac {dL_{r}(\omega _{o})}{L_{i}(\omega _{i})\cos \theta _{i}\,d\omega _{i}}}$

위의 식에서 $L$는 복사휘도(radiance)이며, $E$는 복사조도(irradiance), $\theta _{i}$는 $\omega _{i}$와 표면의 법선벡터 $n$사이의 각도이다.

참고 문헌

• Lubin, Dan; Robert Massom (2006년 2월 10일). 《Polar Remote Sensing》. Volume I: Atmosphere and Oceans 1판. Springer. 756쪽. ISBN 978-3-540-43097-1. 
• Matt, Pharr; Greg Humphreys (2004). 《Physically Based Rendering》 1판. Morgan Kaufmann. 1019쪽. ISBN 978-0-12-553180-1.