전압 분배 법칙

전자공학에서 전압분배법칙은 다른 전압 (V_in)에 비례하는 전압 (V_out)을 만들기 위해 사용하는 설계기술이다.

저항 분배

저항 분배의 도면. R₁은 V_in과 V_out 사이에 연결되고, R₂는 V_out와 그라운드 사이에 연결된다.

두 개의 저항기는 오른쪽 다이어그램에 보이는 것처럼 연결된다.

출력 전압 V_out는 아래처럼 V_in과 연관된다:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

예시처럼, 만약 R₁ = R₂이라면

$V_{\mathrm {out} }={\frac {1}{2}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

더 명확하고 실질적인 예시처, 만약 V_out=6V이고 V_in=9V (양쪽다 일반적으로 사용된 전압), 이라면:

${\frac {V_{\mathrm {out} }}{V_{\mathrm {in} }}}={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}={\frac {6}{9}}={\frac {2}{3}}$

대수학을 사용해서 풀고, R₂은 반드시 R₁ 값의 두배이다.

저항 분배의 경우 두 저항의 값에 따라 0과 1사이의 어떠한 전압비도 가능하다.

부하 전압 분배

(위의) 저항 분배 법칙은 분배가 부하가 안걸릴 경우에만 동작하는 것을 주의해라, 즉 부하저항은 무한하고 R₁로 흐르는 모든 전류는 R₂로 흘러간다. 만약 전류가 부하저항 (V_out)으로 흐르면, 부하저항은 V_out의 전압을 판별하기 위해서 반드시 R₂과 병렬에서 고려되어야 한다. 이러한 경우에, V_out의 전압은 다음처럼 계산된다:

$V_{\mathrm {out} }={\frac {R_{2}\|R_{\mathrm {L} }}{R_{1}+R_{2}\|R_{\mathrm {L} }}}\cdot V_{\mathrm {in} }={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}+{\frac {R_{1}R_{2}}{R_{\mathrm {L} }}}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

여기서 R_L은 R₂와 병렬연결된 부하저항이다.

임피던스 분배

전압 분배는 일반적으로 두개의 저항을 사용하지만, 축전기, 인덕터, 조합된 임피던스가 사용될 수 있다. 일반적인 임피던스 Z₁와 Z₂에서, 전압이 된다.

축전기를 사용한 전압분배의 도면. 저항기는 V_in 과 V_out 사이에 연결된다. 캡은 V_out와 그라운드 사이에 연결된다.

$V_{\mathrm {out} }={\frac {Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}\cdot V_{\mathrm {in} }$

예시로, 분배는 저항기와 축전기로 만들 수 있다

저항기의 임피던스는 간단히 그것의 저항이다

$Z_{\mathrm {R} }=R$

축전기의 임피던스는 저주파에 큰 저항이고 고주파에 작은 저항이다. 정확한 공식은 다음과 같다:

$Z_{\mathrm {C} }={1 \over j\omega C}$

여기서 j는 허수 단위이고, ω는 초당 라디안의 주파수이다. 그러면 이 분배는 아래와 같은 전압비율을 갖게 될 것이다:

${V_{\mathrm {out} } \over V_{\mathrm {in} }}={Z_{\mathrm {C} } \over Z_{\mathrm {C} }+Z_{\mathrm {R} }}={{1 \over j\omega C} \over {1 \over j\omega C}+R}={1 \over 1+Rj\omega C}$

주파수에 의존적인 비율은 주파수 증가에 이 경우는 감소된다. 이 회로는, 사실상, 기본 (1차) 로우패스 필터이며, 혹은 세계의 라디오에서, 고음차단 필터이다. 비율은 허수를 포함하고, 실제로 필터의 증폭과 위상 시프트 정보를 포함한다. 단지 증폭률을 추출하기 위해서, 비율의 크기를 계산하거나, 임피던스 대신에 커패시터의 리액턴스를 사용한다.

같이 보기

• 전류 분배 법칙
• 전위차계
• 휘트스톤 브리지

외부 링크

• 계산기: 전압 분배 - 부화와 오픈 회로