특성 상태 함수

통계역학에서 특성 상태 함수(characteristic state function)란 어떠한 앙상블의 분배함수와의 관계를 나타낸다. 예를 들어 만약 분배함수 P가 $p=exp(-\beta Q)$ 또는 $p=exp(+\beta Q)$로 주어지면 Q는 P라는 앙상블의 특성 상태 함수라 불린다.

예

• 작은 바른틀 앙상블은 $\Omega (U,V,N)=\exp(S)=\exp(\beta k_{\mathrm {B} }TS)$를 만족한다. 따라서, 작은 바른틀 앙상블의 특성 상태 함수는 온도와 엔트로피의 곱 $k_{\mathrm {B} }TS$다. 정성적으로 말하면 이 양은 특정 온도에서의 엔트로피의 에너지를 나타낸다.
• 바른틀 앙상블은 $Z(T,V,N)=\exp(-\beta A)$ 을 만족하므로 특성 상태 함수는 헬름홀츠 자유 에너지가 된다.
• 큰 바른틀 앙상블은 $\Xi (T,V,\mu )=\exp(-\beta \Phi )$를 만족하므로 특성 상태 함수는 큰 퍼텐셜 $\Phi$다. (균일한 계의 경우는 $\Phi =-PV$다.)
• 등온-등압 앙상블은 $\Delta (N,T,P)=\exp(-\beta G)$를 만족하므로 특성 상태 함수는 기브스 자유 에너지다.