평행

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유클리드 기하학에서 평행(平行)은 평면 또는 입체에서 두 개 이상의 직선·반직선·선분들이 아무리 늘여도 만나지 않는 상태를 뜻한다. 이때 이 만나지 않는 직선·반직선·선분들을 평행선이라고 한다.

성질

두 개의 평행인 직선 $l$와 $m$이 있을 때

1. 직선 $m$ 위에 있는 모든 점은 직선 $l$과 같은 거리에 있다.
2. 아무리 늘여도 만나지 않는다.
3. 또 다른 하나의 직선과 만날 때 동위각과 엇각의 크기가 같다. (유클리드의 제5 공준)

단, 비유클리드 기하학은 유클리드의 제5공준을 부정하는 데서 출발하기 때문에, 당연하게도 평행선이 서로 만나는 다양한 경우를 언급하고 있다.