플렉사곤

플렉사곤(flexagon, flextangle) 또는 칼레이도사이클(kaleidocycle →아름다운 형상의 고리)은 삼면체 또는 사면체 여러 개를 붙인 장난감이다. 돌릴 때마다 다른 면을 볼 수 있다.

트리헥사플렉사곤(Trihexaflexagon)을 접고 펴는 모습

칼레이도사이클

칼레이도사이클의 전개도

쪽매맞춤의 원리를 이용한 대표적인 장난감이다.

정사면체의 개수에 따라 종류가 다양한데, 가장 전형적인 것은 6개로 이루어진 칼레이도 사이클이다.

공식

a를 접는데 쓰이는 종이의 가로, b를 세로라 하고 n을 쓰이는 종이의 장수라 하였을때, 다음 식이 성립한다

$b/2a=\cos(360/2n)$