픽의 확산 법칙

열역학에서 픽의 확산 법칙(영어: Fick’s laws of diffusion)은 열역학에서 확산 과정을 나타내는 두 개의 법칙이다.

제1법칙

픽의 제1법칙의 도식화

픽의 제1법칙은 입자의 확산 유량과 입자의 밀도의 변화량과의 관계를 기술한 법칙이다. 계의 부피가 일정하다는 조건 아래, 확산 유량(영어: diffusion flux) $\mathbf {J}$는 밀도 $n(x)$의 기울기와 비례하며, 그 비례 상수 $D$를 확산 상수(영어: diffusion coefficient)라고 한다.

$\mathbf {J} (x)=-D\nabla n(x)$

확산 상수의 단위는 [길이]² · [시간]⁻¹이다.

제2법칙

픽의 제2법칙은 픽의 제1법칙과 연속방정식으로부터 유도되는, 밀도의 시간에 따른 변화를 나타내는 편미분 방정식이다. 연속방정식에 따라서

${\frac {\partial n}{\partial t}}+\nabla \cdot \mathbf {J} =0$

이므로, 이를 픽의 제1법칙에 대입하면, 다음과 같은 픽의 제2법칙을 얻는다.

${\frac {\partial n}{\partial t}}(x)=\nabla \cdot (D(x)\nabla n(x))$

만약 확산 상수 $D$가 일정하다면, 이는 다음과 같은 열 방정식과 같은 꼴이 된다.

${\frac {\partial n}{\partial t}}(x)=D\nabla ^{2}n(x)$

역사

19세기 독일의 생리학자 아돌프 오이겐 피크(:en:Adolf Eugen Fick)가 1855년에 발표하였다.

같이 보기

• 확산

외부 링크

• Diffusion fundamentals
• Diffusion in Polymer based Materials
• Fick's equations, Boltzmann's transformation, etc. (with figures and animations)
• Wilson, Bill. Fick's Second Law. Connexions. 21 Aug. 2007