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일반위상수학에서 위상 공간 의 한 부분집합 경계(境界, 영어: boundary,the surface of interface)란 E의 가장자리를 둘러싸는 테두리를 말한다.

정의편집

위상 공간  부분공간  경계  는 다음 성질을 만족시키는 점  들의 집합이다.

 의 모든 근방  에 대하여,  이며  이다.

성질편집

경계는 다음과 같이 폐포 연산으로 나타낼 수 있다.

 

여기서  폐포,  내부를 의미한다.

경계와 집합 연산 (합집합교집합) 사이에는 다음과 같은 관계가 있다.

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같이 보기편집