데데킨트 절단

데데킨트 절단(Dedekind Cut)은 실수 체계의 구성에 사용되는 수학적 방법으로, 수학자 리하르트 데데킨트에 의해 고안되었다.

정의편집

유리수 전체의 집합   를 두 부분집합 AB 로 분할한 것이 다음과 같은 특성을 가진다 하자:

  1.  
  2.  .
  3. 만약  ,   이고   이면  . (즉,   는 아래로 닫힌 집합이다.)
  4. 만약   이면    가 존재한다. (즉,   에는 최대원소가 없다.)

이러한 (A, B)를 데데킨트 절단이라 한다.

또한 여기서 1, 2번째의 조건을 완화시킴으로써 확장된 실수 체계를 얻어낼 수 있다.

같이 보기편집