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라이스너-노르드스트룀 계량

라이스너-노르드스트룀 계량(영어: Reissner–Nordström metric, RN)은 구면대칭이고, 전하를 띠는 아인슈타인 방정식의 해다.

정의편집

편의상  로 놓자. 라이스너-노르드스트룀 계량은 다음과 같다.

 
 

여기서

 

이고,  은 블랙홀의 질량,  는 블랙홀의 전하이다. 전하가 0일 경우 RN 계량은 슈바르츠실트 계량이 된다.

성질편집

RN 계량에서는 두 개의 지평선이 존재한다. 좌표로 쓰면

 

이다. 겉의 것은 사건 지평선이고, 안의 것은 코시 지평선이다. 전하가

 

일 때, 두 개의 지평선은 겹친다. 이 경우를 극대 블랙홀이라 한다. 이는

 

일 경우이다.

 이면 시공간에 벌거숭이 특이점이 발생한다. 로저 펜로즈우주 검열 가설에 따르면, 이러한 블랙홀은 자연계에 존재하지 않는 것으로 여겨진다.

고차원 라이스너-노르드스트룀 계량편집

편의상  로 놓자. 임의의  차원의 민코프스키 공간 속에서 라이스너-노르드스트룀 계량이 존재한다. 그 계량은 다음과 같다.[1]:265

 
 
 
 

여기서 상수  ,  ,  는 블랙홀의 질량   및 전하  와 다음과 같은 관계를 갖는다.

 
 

여기서

 

 차원 단위 초구의 넓이다.

고차원 라이스터-노르드스트룀 해의 사건 지평선

 

에 위치한다. 벌거숭이 특이점이 아닐 조건은 다음과 같다.[1]:(8.228)

 

역사편집

슈바르츠실트 계량이 발견된 직후에 독일의 항공우주공학자 한스 야코프 라이스너(독일어: Hans Jacob Reissner)와 핀란드의 물리학자 군나르 노르드스트룀이 발견하였다.

참고 문헌편집

  1. Ortín, Tomás. 《Gravity and Strings》 (영어). Cambridge University Press. ISBN 9780521824750. doi:10.1017/CBO9780511616563. 

같이 보기편집