리-아이링 이론

리-아이링 이론(Lee‐Eyring viscosity relations)은 이태규 및 헨리 아이링이 1955년에 발표한 비뉴턴 유동현상에 대한 이론이다. 리-아이링 모델이라고도 한다.

이론적 접근이 어려웠던 기존의 비뉴턴 유동현상에 대한 이해를 가능하게하는 일반 공식을 제시한 것으로 이로써 그동안 설명하기 어려웠던 비뉴턴 유동의 상당수를 설명할 수 있게 되었다.

비뉴턴 유동이란 뉴턴의 점성 법칙에 따르지 않는 유동을 말한다.

뉴턴유체에 대한 리-아이링 표현식

$\eta ={{\sum _{i=1}^{N}{{f_{i}\mu } \over {\lambda _{i}{\dot {\gamma }}}}sinh^{-1}\left({\lambda _{i}{\dot {\gamma }}}\right)} \over {\sum _{i=1}^{N}f_{i}=1,N>1}}$

$\lambda ={{\mu } \over {\tau }}$

$\gamma ={{du} \over {dy}}$

$\mu$ 는 유체의 점성계수

$\eta$ 유체의 점성도

리-아이링 표현식

$\eta _{r-e}=\sum _{i=1}^{N}{{X_{i}\cdot B_{i}} \over {A_{i}}}\cdot {{sinh^{-1}\left(B_{i}{\bar {S}}\right)} \over {B_{i}\cdot {\bar {S}}}}$

비뉴튼유체에 대한 표현식

$\eta _{r-e}={\tau }=\sum _{i=1}^{N}x_{i}{\tau }sinh^{-1}\left(\lambda _{i}{\dot {\gamma }}\right)$

$\eta _{r-e}={{\tau } \over {\dot {\gamma }}}=\sum _{i=1}^{N}x_{i}{{\tau } \over {\dot {\gamma }}}sinh^{-1}\left(\lambda _{i}{\dot {\gamma }}\right)$

같이 보기

• 아이링 방정식
• 오스트발트-드 웰 관계식

참고

• (Viscosity‐depth profiles according to the Ree‐Eyring viscosity relations ,Melvin A. Cook,First published: 1 June 1963)https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1029/JZ068i011p03515
• (유변학)Ree, Taikyue, and Henry Eyring. “The relaxation theory of transport phenomena,” in Rheology: Theory and Applications, F. R. Eirich, Ed., vol. 2, chapter 3, Academic Press, New York, NY, USA, 1958.
• (Rubber, Resins, Paints and Varnishes by Robert Selby Morrell , Armand de Waele)https://archive.org/details/rubberresinspai00waelgoog/page/n15