멱일원

환론에서, 멱일원(冪一元, 영어: unipotent element)은 충분히 거듭제곱하면 1이 되는 원소이다.

정의편집

 의 원소  가, 충분히 큰 자연수  에 대하여

 

을 만족시킨다면,  멱일원이라고 한다.

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 에 대한 정사각행렬의 환  의 멱일원을 멱일행렬(영어: unipotent matrix)이라고 한다. 행렬이 멱일행렬인지 여부는 모든 고윳값들이 1이라는 것과 동치이다.

표수가 0인 체의 경우, 멱영행렬행렬 지수 함수는 멱일행렬이다.

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