삼각 부등식(三角不等式)은 삼각형의 세 변에 대한 부등식으로, 임의의 삼각형의 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변의 길이보다 크다는 것이다. 이 부등식은 여러 공간에 적용된다.
두 변의 벡터를 각각 x {\displaystyle x} , y {\displaystyle y} 라고 하면 이 부등식은 다음과 같이 쓸 수 있다.
거리 공간 M {\displaystyle M} 에 x , y , z {\displaystyle x,y,z} 가 있고 이들 사이의 거리를 d {\displaystyle d} 라고 한다면 다음의 부등식이 성립한다.