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삼각 부등식(三角不等式)은 삼각형의 세 변에 대한 부등식으로, 임의의 삼각형의 두 변의 길이의 합은 나머지 한 변의 길이보다 크다는 것이다. 이 부등식은 여러 공간에 적용된다.

노름 벡터 공간편집

두 변의 벡터를 각각  ,  라고 하면 이 부등식은 다음과 같이 쓸 수 있다.

 

증명편집

 

거리 공간편집

거리 공간   가 있고 이들 사이의 거리를  라고 한다면 다음의 부등식이 성립한다.

 

같이 보기편집