상호작용 묘사

양자역학에서, 상호작용 묘사(相互作用描寫, interaction picture)는 양자역학적 의 상태 벡터와 관측가능량 연산자가 서로 다른 해밀토니언을 따라 변화하는 묘사다. 슈뢰딩거 묘사하이젠베르크 묘사의 중간으로 볼 수 있다.

상호작용 묘사는 양자역학양자장론섭동 이론에서 널리 쓰인다. 폴 디랙이 도입하였다.

정의편집

계의 해밀토니언  를 두 항의 합으로 나타내자.

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통상적으로  은 단순하고 간단한 꼴이고,  는 쉽게 풀기 힘든 복잡한 꼴(입자 사이의 상호작용 등)이다. 상호작용 묘사에서는 상태 벡터  는 상호작용항  를 따라 변화하고, 모든 관측가능량   을 따라 변화한다.

상태 벡터편집

상호작용 묘사의 상태 벡터는 슈뢰딩거 묘사의 상태 벡터와 다음과 같이 관계하게 정의된다. 아랫첨자 IS는 각각 상호작용 묘사와 슈뢰딩거 묘사를 나타낸다.

 

연산자편집

상호작용 묘사의 연산자는 슈뢰딩거 묘사의 연산자와 다음과 같이 관계하게 정의된다.

 

시간 진행편집

상태 벡터의 시간에 따른 변화는 다음과 같다.

 

상호작용 묘사의 VI = exp(iH0t/ℏ)Vexp(-iH0t/ℏ)이므로, 이 변화를 다음과 같이 쓸 수 있다.

 

이 방정식은 슈뢰딩거 방정식에서 해밀토니안 HVI로 바꾼 꼴과 유사하다.

연산자의 시간에 따른 변화는 다음과 같다.

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같이 보기편집