열두제곱근 2

열두제곱근 2, ${\sqrt[{12}]{2}}$ 는 열두제곱하여 2가 되는 양의 실수로, 대수적 무리수이다. 음악 이론에서 중요한 수로, 12평균율에서 반음 사이의 진동수 비에 해당한다.

값 편집

약 1.0594630943592952645로 18⁄17 ≈ 1.0588와 비슷하다. 반올림하여 소수점 아래 50번째 자리까지 나타낸 값은 다음과 같다.

1.05946 30943 59295 26456 18252 94946 34170 07792 04317 49419

음정은 진동수의 비로, 평균율에서는 한 옥타브를 12로 등분해서 사용한다.

가온다 위의 가(A) 음의 진동수를 440 Hz로 해서 각 음의 음높이는 다음과 같이 나뉜다.

음이름	진동수 Hz	배율	계수 (6째 자리까지)
A	440.00	2^0⁄12	1.000000
A♯/B♭	466.16	2^1⁄12	1.059463
B	493.88	2^2⁄12	1.122462
C	523.25	2^3⁄12	1.189207
C♯/D♭	554.37	2^4⁄12	1.259921
D	587.33	2^5⁄12	1.334839
D♯/E♭	622.25	2^6⁄12	1.414213
E	659.26	2^7⁄12	1.498307
F	698.46	2^8⁄12	1.587401
F♯/G♭	739.99	2^9⁄12	1.681792
G	783.99	2^10⁄12	1.781797
G♯/A♭	830.61	2^11⁄12	1.887748
A	880.00	2^12⁄12	2.000000

한 옥타브 높은 가(A)음은 880 Hz로 원래의 가 음 주파수인 440 Hz의 두배가 된다.