오각수
수학에서 오각수(五角數, 영어: pentagonal number)는 오각형을 사용하여 정의되는 다각수이다. 삼각수 및 정사각수와 달리, 오각수를 나타내는 공의 배열은 균일하지 않다.

정의 편집
음이 아닌 정수 에 대하여, 번째 오각수 는 다음과 같이 정의된다.
처음 몇 오각수는 다음과 같다.
성질 편집
n번째 오각수는 3n-1번째 삼각수의 1/3과 같다.
오각수는 홀수-홀수-짝수-짝수의 순서로 이어지며, 1과 5를 빼고는 모두 합성수이다.
오각수는 오일러의 오각수 정리에도 등장한다.
모든 자연수는 최대 5개의 오각수의 합으로 표현할 수 있다. (다각수 정리)
같이 보기 편집
외부 링크 편집
- Weisstein, Eric Wolfgang. “Pentagonal number”. 《Wolfram MathWorld》 (영어). Wolfram Research.