오모리 후사키치

일본 지진학자

오모리 후사키치(大森房吉, 1868년~1923년)는 일본지진학자이다. 후쿠이현 출신. 도쿄제국대학 교수. 초기미동 계속시간을 기초로 진앙을 결정하는 오모리 공식을 고안했다. 또한 오모리식 지진계도 고안했다.[1]

오모리 후사키치
오모리식 지진계

오모리의 법칙편집

여진의 빈도는 본진이 발생한 후 대략적으로 시간에 따라 점차적으로 줄어드는 모양새를 띈다. 이런 경험적인 관계식은 오모리 후사키치가 처음으로 공식화했으며 이를 오모리의 법칙, 혹은 오모리 공식이라고 한다.[2] 오모리의 법칙은 아래와 같이 표현된다.

 

여기서 kc는 지진마다 서로 달라지는 상수이며 t는 시간이다. 현재 일반적으로 사용하는, 1961년 일본의 지진학자 우쓰 도쿠지가 수정한 오모리 법칙 공식 혹은 우쓰-오모리 법칙은 아래와 같다.[3][4]

 

여기서 p는 여진감쇠율을 보정하는 또 다른 상수이며 일반적으로 0.7에서 1.5 사이의 값에 해당한다.

위의 방정식에 따르면 여진의 발생 비율은 시간이 지나면 빠르게 감소한다. 여진의 비율은 본진 발생 이후 시간에 반비례하며 이 관계를 통해 미래에 여진이 발생할 확률을 추정할 수 있다.[5] 따라서 본진이 일어난 당일에 여진이 일어날 확률이 어떻게 되든 그 다음 날의 확률은 전날 확률의 1/2이며, 10일 후의 확률은 첫 날 확률의 1/10에 해당한다. 이런 패턴은 여진의 통계학적인 양상만을 표현한다. 여진이 실제로 발생하는 실제 시각, 횟수 및 위치는 추계학적이며 대략적인 패턴만을 따른다. 오모리 법칙은 경험적인 법칙이기 때문에 각 상수값은 본진이 발생한 이후 수집한 데이터에 보정해서 얻어지며, 이런 각 상수는 어떠한 경우에도 특정 일반적인 물리적 법칙을 보이진 않는다.

우쓰-오모리 법칙은 여진 활동의 변화를 설명하는 미분방정식의 해를 구해 이론적으로도 얻었는데, 이 미분방정식을 해석하면 지진의 본진이 있었던 단층이 비활성화된다는 발상에 기초해 얻어졌다.[6] 또한 이전의 우쓰-오모리 법칙은 지진 발생 당시 핵형성 과정에서도 얻어졌다.[7] 이런 방정식을 해석하면 여진의 공간적, 시간적 분포가 공간에 의존하는 것과 시간에 의존하는 것 두 가지로 나눌 수 있음을 보여준다. 또한 훨씬 최근에는 반응형 미분방정식의 유리수형 해를 풀어 구할 수도 있는데, 이중 거듭제곱 법칙 모델은 여러 가지 방향으로 여진 발생 빈도가 감소함을 보여주며 그 중에는 우쓰-오모리 법칙과 같은 모습도 존재한다.[8]

각주편집

  1. (일본어)大森房吉』 - Kotobank
  2. Omori, F. (1894). “On the aftershocks of earthquakes” (PDF). 《Journal of the College of Science, Imperial University of Tokyo》 7: 111–200. 2015년 7월 16일에 원본 문서 (PDF)에서 보존된 문서. 2015년 7월 15일에 확인함. 
  3. Utsu, T. (1961). “A statistical study of the occurrence of aftershocks”. 《Geophysical Magazine》 30: 521–605. 
  4. Utsu, T.; Ogata, Y.; Matsu'ura, R.S. (1995). “The centenary of the Omori formula for a decay law of aftershock activity”. 《Journal of Physics of the Earth》 43: 1–33. doi:10.4294/jpe1952.43.1. 
  5. Quigley, M. “New Science update on 2011 Christchurch Earthquake for press and public: Seismic fearmongering or time to jump ship”. 《Christchurch Earthquake Journal》. 2012년 1월 29일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2012년 1월 25일에 확인함. 
  6. Guglielmi, A.V. (2016). “Interpretation of the Omori law”. 《Izvestiya, Physics of the Solid Earth》 52 (5): 785–786. arXiv:1604.07017. Bibcode:2016IzPSE..52..785G. doi:10.1134/S1069351316050165. 
  7. Shaw, Bruce (1993). “Generalized Omori law for aftershocks and foreshocks from a simple dynamics”. 《Geophysical Research Letters》 20 (10): 907–910. Bibcode:1993GeoRL..20..907S. doi:10.1029/93GL01058. 
  8. Sánchez, Ewin; Vega, Pedro (2018). “Modelling temporal decay of aftershocks by a solution of the fractional reactive equation”. 《Applied Mathematics and Computation》 340: 24–49. doi:10.1016/j.amc.2018.08.022.