오일러 항등식

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EulerIdentity2.svg

수학에서, 오일러 항등식(영어: Euler's identity)은 자연 로그의 밑허수 단위, 원주율 사이의 간명한 관계를 나타내는 등식이다.

정의편집

오일러 항등식은 다음과 같다.

 

다음과 같이도 쓰인다.

 

여기서

증명편집

 
일반각에서의 오일러의 등식

오일러 항등식은 다음과 같은 오일러 공식의 특수한 경우이다.

 

여기에

 

를 대입하면 오일러 항등식을 얻는다.

역사편집

1768년에 출판된 레온하르트 오일러의 책 《Introduction》에 수록되었다.

같이 보기편집

외부 링크편집