위상수학자의 사인 곡선

일반위상수학에서, 위상수학자의 사인 곡선(영어: topologist’s sine curve)은 흥미로운 성질을 지닌 위상 공간의 하나로서, 많은 잘못된 주장들의 반례들이 발견되는 유용한 공간이다.

위상수학자의 사인 곡선

정의편집

평면의 부분집합  를 다음과 같이 정의하자.

 

위상수학자의 사인 곡선은 집합   에서의 폐포

 

이다.

성질편집

위상수학자의 사인 곡선은 연결 공간이지만 경로 연결 공간이 아니다.

참고 문헌편집