적분기호(積分記號, 영어: integral symbol):

(유니코드), (LaTeX)

수학에서 정적분원시함수를 나타낸다.

역사

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적분기호는 1675년에 독일 수학자 고트프리트 빌헬름 라이프니츠가 사적인 문서에서 처음 표기하였다.[1][2] 공적으로는 1686년 6월 학술기요에 기재된 "De Geometria Recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum"(On a hidden geometry and analysis of indivisibles and infinites)에서 처음 사용되었다.[3][4] 적분기호는 라이프니츠가 적분이 무한소들의 합(summands)인 것에 착안하여 ſ(긴 s)를 모티브로 표기하였다.

유니코드와 LaTeX에서의 타이포그래피

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기본 기호

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적분기호 ∫은 유니코드에서 U+222B integral이고[5] LaTeX에서는 \int이다. HTML에서는 ∫∫(십육진법), ∫(십진법)으로 쓴다. 적분기호 ∫은 로마자 발음기호로 쓰이는 ʃ("esh")와 유사하나 혼동해서는 안 된다.

확장 기호

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아래는 관련된 적분기호들이다.[5][6]

의미 유니코드 LaTeX
이중적분 U+222C   \iint
삼중적분 U+222D   \iiint
사중적분 U+2A0C   \iiiint
경로적분 U+222E   \oint
시계방향 적분 U+2231
반시계방향 적분 U+2A11
시계방향 경로적분 U+2232   \varointclockwise
반시계방향 경로적분 U+2233   \ointctrclockwise
폐곡면적분 U+222F   \oiint
닫힌 체적적분 U+2230   \oiiint

각 언어에서의 타이포그래피

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영어, 독일어, 러시아어에서의 적분기호 표기 차이

각 언어마다 적분기호 모양이 조금씩 다르다. 영어의 경우 적분기호가 오른쪽으로 약간 기울어진 데 반해 독일어에서는 수직이며, 러시아어의 경우 왼쪽으로 약간 기울어져 있다.

또한 정적분에서 구간을 표기하는 방법도 언어마다 다르다. 영어의 경우 일반적으로 구간을 적분기호 오른쪽에 나타낸다.

 

반면 독일어와 러시아어의 경우 일반적으로 구간을 적분기호 위아래에 표기한다.

 

참고 문헌

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각주

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  1. Gottfried Wilhelm Leibniz, Sämtliche Schriften und Briefe, Reihe VII: Mathematische Schriften, vol. 5: Infinitesimalmathematik 1674–1676, Berlin: Akademie Verlag, 2008, pp. 288–295 Archived 2021년 10월 9일 - 웨이백 머신 ("Analyseos tetragonisticae pars secunda", October 29, 1675) and 321–331 Archived 2016년 10월 3일 - 웨이백 머신 ("Methodi tangentium inversae exempla", November 11, 1675).
  2. Aldrich, John. “Earliest Uses of Symbols of Calculus”. 2021년 10월 8일에 확인함. 
  3. Swetz, Frank J., 《Mathematical Treasure: Leibniz's Papers on Calculus – Integral Calculus》, Convergence, Mathematical Association of America, 2021년 10월 8일에 확인함 
  4. Stillwell, John (1989). 《Mathematics and its History》. Springer. 
  5. “Mathematical Operators – Unicode” (PDF). 2021년 10월 8일에 확인함. 
  6. “Supplemental Mathematical Operators – Unicode” (PDF). 2021년 10월 8일에 확인함. 

외부 링크

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