쥘리아 집합

쥘리아 집합(영어: Julia set)은 가스통 쥘리아가 고안한 프랙탈의 일종이다.

쥘리아 집합.

정의편집

쥘리아 집합은 주어진 복소수 c에 대해서 다음 점화식에 따라 정의된 수열이 발산하지 않는 성질을 갖도록 하는 복소수 z의 집합으로 정의된다.

zn+1 = zn2 + c

위의 점화식은 만델브로 집합의 것과 같지만, 만델브로 집합은 z0=0+0i일 때 z를 발산하지 않게 하는 c의 집합이라는 점이 다르다. 즉, z와 c의 역할이 뒤바뀐 것이다.

쥘리아 집합은 만델브로 집합과 동일하게 자기유사성을 가지며 가까운 두 점이 서로 다른 양상을 보이는 초기 조건의 민감성도 가진다.

외부 링크편집

  • 쥘리아 집합을 생성하기 위한 간단한 프로그램 예제 (Windows, 370 kb)
  • 프랙탈과 카오스, 안대영 ; 교우사 ; ISBN 978-89-8172-947-9(2015.3.5)
  • 만델브로 집합_복소수와 프렉탈