쿨롱 법칙

쿨롱 법칙(Coulomb's law) 또는 쿨롱 힘 법칙(Coulomb force law)은 두 전하 입자 사이에 작용하는 정전기적 인력이 두 전하의 곱에 비례하고, 두 입자 사이의 거리($r$)의 제곱에 반비례한다는 법칙이다. 역제곱 법칙의 하나다. 샤를 드 쿨롱이 발견했다.

쿨롱의 실험

샤를 드 쿨롱은 금속공과 비틀림 저울을 이용하여 두 점전하 사이에 작용하는 힘을 측정하고, 두 전하 사이에서 작용하는 힘은 두전하 크기의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 쿨롱 법칙을 발견하였다.

쿨롱의 전하 측정 실험
샤를 드 쿨롱이 고안한 전하 측정 시험장치	실험과정 1. 금박을 입힌 작은 금속공을 여러 개 준비한다. 2. 하나의 금속공을 마찰하여 정전기를 대전시킨다. 3. 대전된 금속공에 다른 금속 공을 접촉시키면 각 금속공의 전하량은 원래 전하량의 ½이 된다. 이와 같은 방법으로 마찰로 대전된 전하량에 대해 1/4, 1/8, 1/16의 전하량을 갖는 금속공을 준비한다. 4. 왼쪽 그림과 같은 비틀림 저울을 설치하고 한쪽에는 1/2 전하량을 갖는 금속공을 놓고 다른 쪽에는 서로 다른 전하량을 갖는 금속공을 연결하여 금속공이 이동하는 거리를 측정한다.
	실험 결과 두 전하 사이에서 작용하는 힘은 두 전하 크기의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다.

수학적 표현

위 실험 결과를 식으로 나타내면 다음과 같다.

$F=k_{\mathrm {e} }{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}$

$F$ = 전기력
$k_{e}$ = 쿨롱 상수
$q_{1}$·$q_{2}$ = (전하의 크기)의 곱
$r$ = 두 전하 사이의 거리

두 전하의 부호가 같으면 밀어내고, 다르면 끌어당긴다.

• 위 식에서 k_e는 쿨롱 힘 상수로 다음과 같다.

$k_{e}={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}=8.987\,551\,787\,\times 10^{9}$

$\approx 9\times 10^{9}$   (N · m² · C⁻² )

따라서, 각각 1C의 크기를 갖는 두 전하가 1m의 거리에 있을 때 발생하는 힘은 다음과 같이 계산될 수 있다.

$F=9\times 10^{9}Nm^{2}$ $C^{-2}$ · ${\frac {1C\times 1C}{1m^{2}}}$

$=9\times 10^{9}N$

$\approx 1000\times 10^{6}$ (Kg중) = 100만 t중

즉, 각각 1C의 전하량을 갖는 두 점전하가 1m의 거리에 있을 때 발생하는 힘은 1t 트럭 100만 대와 맞먹는다. 이렇게 큰 힘이 기준 단위가 된 것은 전기에 대한 상세한 지식이 없는 시절에 이를 측정 단위로 삼았기 때문이다. 실제 일상 생활에서 발생하는 정전기의 전하량은 대략 ×10^^-6에서 ×10^^-9 쿨롱 정도에 불과하다.

역제곱 법칙

 이 부분의 본문은 역제곱 법칙입니다.

쿨롱 법칙은 만유인력의 법칙과 같이 역제곱 법칙, 즉 전하를 띤 두 물체 사이에 가해지는 힘이, 거리의 제곱에 반비례한다. 이는 공간이 3차원일 때 일정한 밀도로 퍼져나가는 전기장이 어떤 거리에서 2차원 면을 이루는 것과 관계가 있다.

같이 보기

• 비오-사바르 법칙
• 전기장
• 쿨롱
• 전자기 상호작용

외부 링크

• 네이버 캐스트 - 전기력