페이저 (전자)

페이저(phasor)는 오일러 공식

$e^{i\theta }=\cos \theta +i\sin \theta$

을 이용해 시간에 대해 진폭, 위상, 주기가 불변인 정현함수를 표현하는 방법이다. 페이저를 이용하면 복소평면상의 실수값 cos $\theta$와 허수값 sin$\theta$를 교류회로의 정현파의 가감연산을 복잡한 삼각함수 연산이 아닌 복소수의 계산으로 대체할 수 있다. 복소수 ${\dot {A}}=a+jb$가 주어졌을 때, 복소평면상에서 원점으로부터 ${\dot {A}}$까지의 거리를 복소수${\dot {A}}$의 크기라 하며 $|{\dot {A}}|$또는 A로 표기한다.

$|{\dot {A}}|=A={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}$

복소수 ${\dot {A}}$의 편각(arqument)을 각(angle) $\varphi$는

$\varphi =arg({\dot {A}})=\tan ^{-1}{\frac {b}{a}}$

로 표기한다. 여기서 $a=A\cos \varphi ,b=A\sin \varphi$이므로 직교좌표 표현형식인 복소수 ${\dot {A}}=a+jb$는

${\dot {A}}=A(\cos \varphi +j\sin \varphi )$

로 표현된다.

$A={\sqrt {a^{2}+b^{2}}},\varphi =\tan ^{-1}{\frac {b}{a}}$

${\dot {A}}=a+jb=A\angle {\varphi }={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\angle {\tan ^{-1}(b/a)}$

와 같이 표시 될 수 있다.