그로텐디크 군: 두 판 사이의 차이
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[[자연수]](음이 아닌 [[정수]])의 집합은 덧셈에 대하여 가환 [[모노이드]] <math>(\mathbb N,+)</math>를 이룬다. 이에 대하여 정의한 그로텐디크 군은 [[정수]]의 [[아벨 군]] <math>(\mathbb Z,+)</math>이다.
[[자연수]]의 집합은 곱셈에 대하여 가환 모노이드 <math>(\mathbb N,\times)</math>를 이룬다. 이에 대하여 정의한 그로텐디크 군은 양의 [[유리수]]의 [[아벨 군]] <math>(\mathbb Q^+,\times)</math>이다.
[[정수]]의 집합은 곱셈에 대하여 가환 반군 <math>(\mathbb Z,\times)</math>을 이룬다. 이에 대하여 정의한 그로텐디크 군은 [[자명군]]이다. 이는 <math>m/n\sim m\cdot0/n\cdot0\sim0/0</math>이기 때문이다.
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