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=== '''엡실론-델타 논법''' ===
{{참고|엡실론-델타 논법}}
[[수열의 극한을극한]]을 쓰지 않고 함수의 연속성을 다음과 같이 정의할 수 있다.
 
[[실수]] 집합에서 정의되는 함수 ''f''와 정의역에 속하는 임의의 원소 ''c''가 있다고 가정하자. 다음 조건을 만족할 때 함수 ''f''는 ''c''에서 연속이다.
다시 말해, 실수 집합의 부분집합 ''A''와 ''B''에 대해, ''f'': ''A''→''B''가 ''c''∈''A''에서 연속이라는 것은 곧 모든 수 ''ε'' > 0에 대해 ''x'' ∈ ''A''이고 |''x''-''c''| < ''δ''이면 항상 |''f''(''x'')-''f''(''c'')| < ''ε''를 만족하는 ''δ'' > 0가 존재한다는 것이다.
 
이를 극한으로[[함수의 극한]]으로 나타내면 <math>\lim_{x\to c}f(x)=f(c)</math>이다.
 
== 좌연속성과 우연속성 ==

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