극값: 두 판 사이의 차이

'''모든 n에 대해'''

:임의의 벡터 <math>\mathbf{h}\in\mathbb{R}^n</math>에 대해 함수 <math>g:U'\sub\mathbb{R}\to\mathbb{R}</math>을 <math>g\left( t\right) =f\left(\mathbf{x}_0+t\mathbf{h}\right)</math>로 정의하자. 그렇다면 <math>g</math>는 <math>t=0</math>에서 극값을 가져야 한다. 위에서 증명했듯이 <math>g'(0)=0</math>이므로 [[연쇄법칙]]에 의하여 <math>\mathbf{D}f\left(\mathbf{x}_0\right)\mathbf{h}=0</math>이다. 임의의 <math>\mathbf{h}</math>에 대해 <math>0</math>이므로 <math>\mathbf{D}f\left(\mathbf{x}_0\right) =0</math>이다.

[[분류:해석학 (수학)]]

[[분류:최적화]]