헤세 행렬: 두 판 사이의 차이
내용 삭제됨 내용 추가됨
잔글 →정의: 대칭성과 관련된 내용을 삽입 |
|||
4번째 줄:
== 정의 ==
실변수 함수 <math>f(x_{1}, x_{2}, x_{3}, ..., x_{n})</math>이 주었을 때,
:<math>H(f) = \begin{bmatrix}
\frac{\partial^{2} f}{\partial x_{1}^2} & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{1} \partial x_{2}} & \cdots & \frac{\partial^{2} f}{\partial x_{1} \partial x_{n}} \\
12번째 줄:
\end{bmatrix}</math>
헤시안 행렬은, 함수의 기울기벡터 <math>\nabla f</math>에 대한 [[야코비 행렬]]로도 설명이 가능하다.
함수 <math>f</math>의 이계도함수가 [[연속함수|연속]]이라면 혼합 편미분은 같다. 따라서 이 행렬은 [[대칭행렬]]이다.
==테일러 급수와 헤시안 행렬==
| |||