자리스키 위상: 두 판 사이의 차이
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[[대수기하학]]에서, '''자리스키 위상'''({{lang|en|Zariski topology}})은 [[대수다양체]]나 [[
== 아핀 대수다양체 ==
<math>\mathbb{A}^n</math>의 자리스키 위상은 다항식의 해집합을 닫힌 집합으로 정의한다. 즉, 자리스키 위상이 주어진 공간 <math>\mathbb{A}^n</math>의 닫힌 집합은 다항식의 집합 <math>S</math>에 대해
:<math>V(S) = \{x \in \mathbb{A}^n \mid f(x) = 0, \forall f \in S\}</math>
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*# <math>V(I) \cap V(J)\,=\,V(I + J).</math>
<math>\mathbb{A}^n</math>안의 아핀 대수다양체의 자리스키 위상은 <math>\mathbb{A}^n</math>에 주어진 자리스키 위상의 [[
== 아핀 스킴 ==
<math>1</math>이 있는 [[가환환]]<math>A</math>에 대해, <math>{\rm Spec} (A)</math>를 <math>A</math>의 [[환의 스펙트럼|스펙트럼]](모든 [[소 아이디얼]]들의 집합)이라고 하자. 자리스키 위상은 A의 [[아이디얼]] I에 대해 다음 집합을 닫힌 집합으로 정의한다.
:<math>V(I) = \{P \in \operatorname{Spec}\,(A) \mid I \subseteq P\}</math>
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[[분류:대수기하학]]
[[분류:스킴 이론]]
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