모듈러 산술: 두 판 사이의 차이
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{{다른 뜻|합동|[[대수학]]|[[기하학]]의 합동}}
[[정수론]]에서의 '''합동'''({{lang|ko-han|合同}}, {{lang|en|Congruence relation}})은, 임의의 정수 <math>a</math>, <math>b</math>의 차가 양의 정수 <math>m</math>으로 나누어 떨어질 때, <math>a</math>, <math>b</math>는 '''법''' <math>m</math>에 대하여 합동이라고 한다. 이를 식으로는 <br />
:<math>a \equiv b \pmod{m} </math> <br />
이라 표현한다.
합동에서는 [[반사관계|반사율]], [[추이관계|추이율]], [[대칭관계|대칭율]]이 모두 성립한다. 또한 임의의 양의 정수 <math>a</math>, <math>b</math>, <math>x</math>, <math>y</math>, <math>m</math>에 대하여
: <math>a \equiv b \pmod{m}</math> 이고, <math>x \equiv y \pmod{m}</math> 일 때
: <math>a + b \equiv a + b \pmod{m}</math>이고,
이 성립한다.
== 예 ==
14와 20은 법 6에 대하여 합동이다. 이를 식으로 나타내면
:<math>14 \equiv 20 \pmod{6} </math>
이다.
== 같이 보기 ==
* [[합동식]]
[[분류:수론]]
[[분류:대수학]]
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