모듈러 산술: 두 판 사이의 차이

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{{다른 뜻|합동|[[대수학]]|[[기하학]]의 합동}}
[[정수론]]에서의 '''합동'''({{lang|ko-han|合同}}, {{lang|en|Congruence relation}})은, 임의의 정수 <math>a</math>, <math>b</math>의 차가 양의 정수 <math>m</math>으로 나누어 떨어질 때, <math>a</math>, <math>b</math>는 '''법''' <math>m</math>에 대하여 합동이라고 한다. 이를 식으로는 <br />
:<math>a \equiv b \pmod{m} </math> <br />
이라 표현한다.
 
합동에서는 [[반사관계|반사율]], [[추이관계|추이율]], [[대칭관계|대칭율]]이 모두 성립한다. 또한 임의의 양의 정수 <math>a</math>, <math>b</math>, <math>x</math>, <math>y</math>, <math>m</math>에 대하여
: <math>a \equiv b \pmod{m}</math> 이고, <math>x \equiv y \pmod{m}</math> 일 때
: <math>a + b \equiv a + b \pmod{m}</math>이고, <math>ax \equiv by \pmod{m}</math>
이 성립한다.
 
== ==
14와 20은 법 6에 대하여 합동이다. 이를 식으로 나타내면
:<math>14 \equiv 20 \pmod{6} </math>
이다.
 
== 같이 보기 ==
* [[합동식]]
 
[[분류:수론]]
[[분류:대수학]]
 
[[ar:حسابيات نمطية]]
[[ca:Congruència]]
[[cs:Kongruence]]
[[de:Kongruenzrelation]]
[[en:Congruence relation]]
[[es:Congruencia (teoría de números)]]
[[eu:Kongruentzia (zenbaki-teoria)]]
[[fi:Kongruenssi]]
[[gl:Congruencia (álxebra)]]
[[he:קונגרואנציה]]
[[hu:Kongruencia]]
[[io:Kongruo]]
[[it:Relazione di congruenza]]
[[kk:Конгруэнция]]
[[la:Congruentia]]
[[nl:Congruentie (rekenkunde)]]
[[pl:Kongruencja (algebra)]]
[[pt:Congruência (álgebra)]]
[[ru:Конгруэнция]]
[[sk:Relácia kongruencie (algebra)]]
[[sl:Kongruenca]]
[[sv:Kongruensrelation]]
[[vi:Đồng dư]]
[[zh:同餘關係]]