주 메뉴 열기

바뀜

89 바이트 추가됨 ,  6년 전
잔글
#<math>2a^{2} = b^{2}</math>이므로 <math>b^{2}</math>는 2의 배수이다.
#<math>b^{2}</math>이 2의 배수이므로, <math>b</math>도 2의 배수이다. 따라서 <math>b=2b'</math>로 둘 수 있다. (여기서 <math>b'</math>는 자연수)
#<math>a^{2}=\frac{1}{2}b^{2}=2b'^{2}</math>이므로 <math>a^{2}</math>은 2의 배수이다. <math>a^{2}</math>이 2의 배수이므로, <math>a</math>도 2의 배수이다.
#이는 <math>a, b</math>가 서로소라는[[서로소]]라는 가정에 모순이다. 따라서 <math>\sqrt{2}</math>는 유리수가 아니다.
 
==주석==