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[[3차원]] 공간상의 폐곡면에서 수행되는 면적분은 발산정리에 의해 주어진 폐곡면이 둘러싼 공간 <math>R</math>에서의 삼중적분으로 변환될 수 있다. 역도 가능하다.
:<math>\iint_{\partial R} {\mathbf{F} \cdot d\mathbf{S}} = \iiint_{R}{\operatorname{div}\,\mathbf{F}\, dV}</math>
== 역사 ==
발산정리의 증명을 가장 먼저 발표한 수학자는 오스트로그래드스키([[:en:Mikhail Vasilievich Ostrogradsky|Mikhail Vasilievich Ostrogradsky]])이다. 그는 부피적분을 표면적분으로 바꾸는 도구로서 발산정리를 이용했다. [[가우스]] 또한 중력이론에 대해 연구할 당시 이미 이 정리를 증명했다. 그의 결과는 수년간 출판되지 않았고, 이 정리는 종종 가우스의 이름이 붙기도 한다.<ref>{{서적 인용 |성=Thomas |이름=George B. |저자고리= |공저자= |저자=Ross L. Finney |제목=Calculus and Analytic Geometry |판=9th ed. |꺾쇠표= |발행년도= 1999 |출판사=Addison-Wesley |위치= |id=ISBN 978-0-201-35036-4 |쪽=1124}}</ref>
== 함께 보기 ==
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