귀류법: 두 판 사이의 차이
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'''귀류법'''(歸謬法, {{
== 단어들의 의미 ==
문자 그대로의 뜻에 의거할 때, 귀류법{{.cw}}배리법{{.cw}}반증법{{.cw}}레둑티오 아드 아브수르둠 등의 단어들의 뜻은 다음과 같다.
* 귀류법(歸謬法): 오류로 귀착된다는 것을 보임
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* 레둑티오 아드 아브수르둠(Reductio ad absurdum): 터무니 없는 것으로 돌아가게 되는 것을 보임
== 수학의 귀류법 ==
수학에서 '''귀류법'''{{.cw}}'''배리법'''은 증명하려는 [[명제]]의 결론이 부정이라는 것을 가정하였을 때 [[모순]]되는 가정이 나온다는 것을 보여, 원래의 명제가 참인 것을 증명하는 방법이다. 귀류법은 [[유클리드]]가 2000년 전 [[소수 (수론)|소수]]의 무한함을 증명하기 위해 사용하였을 정도로 오래된 증명법이다.
예를 들어 <math>\sqrt{2}</math>가 [[유리수]]가 아님을 귀류법으로 증명하기 위해서는 다음과 같은 과정을 따른다.
# <math>\sqrt{2}</math>가 유리수라고 가정한다. 따라서 <math>\sqrt{2} = \frac{b}{a}</math>으로 둘 수 있다. (<math>a, b</math>는 [[서로소 (수론)|서로소]]인 자연수)
# <math>2a^{2} = b^{2}</math>이므로 <math>b^{2}</math>는 2의 배수이다. <math>b^{2}</math>이 2의 배수이므로, <math>b</math>도 2의 배수이다. 따라서 <math>b=2b'</math>로 둘 수 있다. (여기서 <math>b'</math>는 자연수)
# <math>a^{2}=\frac{1}{2}b^{2}=2b'^{2}</math>이므로 <math>a^{2}</math>은 2의 배수이다. <math>a^{2}</math>이 2의 배수이므로, <math>a</math>도 2의 배수이다.
# 이는 <math>a, b</math>가 [[서로소]]라는 가정에 모순이다. 따라서 <math>\sqrt{2}</math>는 유리수가
== 주석 ==
<references/>
== 함께 보기 ==
* [[논증]]([[:en:Argument|Argument]])
* [[추론]]([[:en:Inference|Inference]]{{.cw}}[[:en:Reasoning|Reasoning]])
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