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'''항등원'''(恒等元), '''단위원'''이란 [[집합]]에서 모든 원소와 [[이항연산]]을 한 결과가 항상 다시 그 원소로 나타나는 원소를 뜻한다.
 
== 정의 ==
 
어떠한 집합 <math>G</math>와 이항연산자 <math>*</math>가 존재하고, <math>G</math>의 모든 원소 <math>a</math>에 대해서
: <math>e_1 * a = a</math>, <math>a * e_2 = a</math>
인 <math>G</math>의 원소 <math>e_1</math>와 <math>e_2</math>가 유일하게 존재한다면, 각각 <math>e_1</math>을 연산자 *의 '''좌항등원'''(左恒等元), <math>e_2</math>을 연산자 *의 '''우항등원'''(右恒等元)이라 부른다. 만약 어떤 원소의 좌항등원과 우항등원이 동일할 경우는 '''항등원'''이라고 한다.
 
== 항등원의 예 ==
익명 사용자