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[[월터 파이트]]와 [[존 G. 톰프슨]]이 증명한 [[파이트-톰프슨 정리]]를 포함한 수많은 [[수학자]]들의 노력에 의해서 모든 '''유한단순군'''들의 분류가 이루어 졌다. 이 결과는 20세기 [[수학]]의 많은 결과들 중 가장 중요하고 위대한 업적들 중 하나이다.
 
==무리군==
===[[순환군]] ''Z<sub>p</sub>''===
'''단순성:''' 언제나 단순함. (여기에서 p는 [[소수 (수론)|소수]].)
 
'''위수:''' p.
 
'''슈어 승군:''' 자명군.
 
'''외부자기동형사상군:''' 위수 p-1의 순환군.
 
'''다른 이름:''' ''Z/pZ''
 
'''참고:''' [[완전군]]이 아닌 단순군은 이들 뿐이다.
 
[[분류: 군론]]

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