수반 함자: 두 판 사이의 차이

[[수학범주론]]에서, '''수반 펑터수반함자'''(隨伴函子, {{llang|en|adjoint functor}}) 또는 '''딸림함자'''(-函子)는 두 개의 [[펑터함자 (수학)|함자]]가 서로간에 가질 수 있는 일종의 밀접한 관계이다. 이는 수학의 많은 분야에서 널리 나타나는 관계이며, [[범주론]]의 연구 대상이다.

C와 D가 [[범주 (수학)|범주]]이고, F : C → D와 G : D → C가 [[펑터함자 (수학)|함자]]라 하자. 이때 C의 임의의 대상 X와 D의 임의의 대상 Y에 대해 [[동형사상]] Φ_X,Y : Hom_D(F(X),Y) → Hom_C(X,G(Y))들로 이루어진 [[자연동형사상]] Φ : Hom_D(F–, –) → Hom_C(–, G–)이 존재할 경우, F를 G의 '''좌 수반 펑터좌수반함자'''(左隨伴函子, {{llang|en|left-adjoint functor}}))라 하고, G를 F의 '''우 수반 펑터우수반함자'''(右隨伴函子, {{llang|en|right-adjoint functor}})라 하며,한다. 많은 경우 좌우를 구분하지 않고 이들이 서로에 대해 '''수반 펑터'''라고도 한다.