CIE 1931 색 공간: 두 판 사이의 차이
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=== 그라스만의 법칙 ===
"라이트와 길드의 연구결과가 어떻게 여러가지 다른 삼원색에 대해서도 적용될 수 있는가?" 내지는 "실험에 사용된 단색광이 아닌 다른 시험색에 대해서는 어떤 결과가 나올 것인가?" 등의 의문이 있을 수 있다. 두 가지 의문에 대한 해답은 인간의 색 지각이 (거의) 선형적이라는 데 있다. 이 선형성은 [[그라스만의 법칙]]으로 요약할 수 있다.
=== XYZ 색 공간의 정의 ===
[[파일:CIE1931 rgxy.png|thumb|right|325px|CID ''rg'' 색도 공간을 보여주는 색도표. C<sub>b</sub>-C<sub>g</sub>-C<sub>r</sub>를 잇는 삼각형이 ''xy''=(0,0), (0,1), (1,0)으로 선택되었다.]]
CIE RGB 색 공간을 바탕으로, CIE XYZ 색 공간이 정의되었다. XYZ 색 공간은 다음과 같은 특징을 갖도록 설계되었다.
# XYZ 색 공간은 RGB 색 공간으로부터 [[선형변환]]을 통해 얻을 수 있으며, 모든 값이 양수를 갖는다. 표준이 제정될 당시인 1931년은 [[컴퓨터]]가 보편화되지 않아, 대부분의 계산이 손으로 또는 [[계산자]]를 이용해 이루어졌다. 따라서 계산을 단순화하기 위해 이와 같은 특징을 필요로 했다.
# 색 대응 함수 <math>\overline{y}(\lambda)</math>는 CIE 표준 관찰자에서 정의한 휘도 함수 V(λ)와 일치해야 한다. 이 또한 계산의 단순화를 위한 선택이었다.
# 흰색은 x = y = z = 1/3 지점에 존재해야 한다.
# 인간이 볼 수 있는 모든 색은 [1,0], [0,0], [0,1]의 삼각형 내에 존재해야 한다.
# 650nm 이상의 파장에서 색 대응 함수 <math>\overline{z}(\lambda)</math>는 0으로 설정해도 실험 오차 이상의 차이를 보이지 않았다. 따라서 이와 같이 설정되었다.
위와 같은 규칙에 따라 XYZ 색 공간은 아래와 같이 정의되었다.
:<math>
\begin{bmatrix}X\\Y\\Z\end{bmatrix}=\frac{1}{b_{21}}
\begin{bmatrix}
b_{11}&b_{12}&b_{13}\\
b_{21}&b_{22}&b_{23}\\
b_{31}&b_{32}&b_{33}
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}=\frac{1}{0.17697}
\begin{bmatrix}
0.49&0.31&0.20\\
0.17697&0.81240&0.01063\\
0.00&0.01&0.99
\end{bmatrix}
\begin{bmatrix}R\\G\\B\end{bmatrix}
</math>
== 주석 ==
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