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[[범주론]]에서 '''펑터'''(functor)는 범주들 사이에 정의된 일종의 사상이다. 이는 [[작은 범주의 범주]]의 [[사상 (범주론)|사상]]으로 볼 수 있다.
 
펑터의 개념은 [[대수적 위상수학]]에서 [[위상공간 (수학)|위상공간]]에 대해 [[기본군]] 등의 대수적 구조를 대응시키면서 나타났다. 현재는 현대 수학의 거의 모든 분야에서 다양한 범주들 사이의 관계를 나타내기 위해 펑터의 개념을 사용한다. "Functor"(펑터)라는 단어는 철학자 {{외래어|[[루돌프 카냅카르납]]}}(Rudolf Carnap)으로부터 수학자들이 빌려쓴 것이다.<ref>Saunders Mac Lane, 《Categories for the Working Mathematician》, Springer-Verlag, 1971, 20쪽</ref>
 
==정의==
*C의 임의의 사상 <math>f:X \rightarrow Y</math>와 <math>g:Y\rightarrow Z</math>에 대해 <math>F(f \circ g) = F(g) \circ F(f)</math>이다.
 
반변펑터가 합성사상을 보낼 때 두 사상의 순서가 바뀜에 주의할 것주의하라. 위에서 정의한 사상의 방향을 바꾸지 않는 보통의 펑터는 반변펑터와 구분하기 위해 '''공변펑터'''(covariant functor)라고 한다. 다른 방법으로, 범주의 반변펑터라는 것을 그 [[쌍대범주]]의 공변펑터로 정의할 수도 있다. 일부 저자들은 모든 펑터를 공변적으로 서술하는 쪽을 선호하며, 따라서 <math>F: C\rightarrow D</math>가 반변펑터라고 말하는 대신 <math>F: C^{op} \rightarrow D</math>(혹은 <math>F:C \rightarrow D^{op}</math>)가 펑터라고 말한다.
 
==예==

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