그로텐디크 군: 두 판 사이의 차이
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2번째 줄:
== 정의 ==
<math>(M,+)</math>가 가환 [[
:<math>(m,n)\sim(m+p,n+p)</math>. (<math>m,n,p\in M</math>)
이에 따라, <math>G=(M\times M)/\sim</math>에 다음과 같은 [[아벨 군]] 구조가 존재한다.
9번째 줄:
:<math>-(m,n)=(n,m)</math>.
이 [[아벨 군]] <math>G</math>를 반군 <math>M</math>에 대한 '''그로텐디크 군'''이라고 한다.
그로텐디크 군 연산은 [[함자 (수학)|함자]] <math>\operatorname{AbMon}\to\operatorname{Ab}</math> (아벨 모노이드에서 아벨 군으로 가는 함자)를 이룬다. 이는 망각함자(forgetful functor) <math>\operatorname{Ab}\to\operatorname{AbMon}</math>에 대한 좌[[수반함자]]이다.
== 예 ==
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