위상 K이론: 두 판 사이의 차이

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== 예 ==
=== 축약가능공간 ===
하나의 점을 포함하는 공간 <math>\{\bullet\}</math>의 K군들은 다음과 같다.
:<math>K^0(\{\bullet\})=\mathbb Z</math>
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K이론은 [[호모토피]] 불변량이므로, 모든 [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[하우스도르프 공간|하우스도르프]] [[축약가능공간]](contractible space)의 K군은 1점 공간 <math>\{\bullet\}</math>의 K군과 같다.
 
이에 따라, 축소 K군의 경우
:<math>K^0(X)\cong\tilde K^0(X)\oplus\mathbb Z</math>
:<math>K^1(X)\cong\tilde K^1(X)</math>
임을 알 수 있다.
 
=== 초구 ===
[[초구]] <math>S^n</math>의 (비축소) K군들은 다음과 같다.
:<math>K^0(S^{2n})=\mathbb Z^{\oplus 2}</math>
줄 84 ⟶ 91:
:<math>\tilde K^0(S^{2n})=\tilde K^1(S^{2n+1})=\mathbb Z</math>
:<math>\tilde K^1(S^{2n})=\tilde K^0(S^{2n+1})=0</math>
 
=== 기타 공간 ===
[[복소사영공간]] <math>\mathbb{CP}^n</math>의 K군들은 다음과 같다.
:<math>K^0(\mathbb{CP}^n)=\mathbb Z^{n+1}</math>
:<math>K^1(\mathbb{CP}^n)=0</math>
[[원환면]] <math>\mathbb T^n</math>의 K군들은 다음과 같다.
:<math>K^0(\mathbb T^n)=\mathbb Z^{2^{n-1}}</math>
:<math>K^1(\mathbb T^n)=\mathbb Z^{2^{n-1}}</math>
 
== 참고 문헌 ==