특성류: 두 판 사이의 차이

:<math>F=dA+A\wedge A\in\Omega^2(X)\otimes_{\mathbb R}\mathfrak u(n)</math>

를 계산할 수 있다. 이는 [[리 대수]] <math>\mathfrak u(n)</math>값을 갖는 2차 미분형식들이다. (짝수차 미분형식들은 [[가환환]]을 이루므로 행렬을 정의할 수 있다.) <math>\mathfrak u(n)</math>은 <math>n\times n</math> 반[[에르미트 행렬]]들로 이루어져 있으므로, 이 행렬의 [[고윳값]]들을 정의하자.

여기서 <math>g</math>는 접속에 따라 달라지는 [[유니터리 행렬]]이다. 그러나 [[고윳값]] <math>\{x_1,\dots,x_n\}\in\Omega^2(X)</math>들의 코호몰로지 류들은 접속에 상관없이 불변임을 보일 수 있다 ('''천-베유 정리'''). 복소 벡터다발의 모든 특성류들은 이 <math>\{x_1,\dots,x_n\}</math>들의 다항식으로 나타낼 수 있다 ('''분할 원리'''). 예를 들어, [[천 지표]]는

:<math>\operatorname{ch}(E)=\sum_{i=1}^n\exp(x_i)</math>