스핀 다양체: 두 판 사이의 차이

다양체 <math>M</math>에서 스핀 구조가 존재할 필요충분조건은 2차 [[스티펠-휘트니 모임]]({{lang|en|Stiefel-Whitney class}}) <math>w_2\in H^2(M,\mathbb Z_2)</math>가 0인지 여부이다. 마찬가지로, 스핀C 구조가 존재할 필요충분조건은 3차 정수 스티펠-휘트니 모임 <math>W_3=\beta w_2\in H^3(M,\mathbb Z)</math>가 0인지 여부이다. 여기서 <math>\beta</math>는 [[복슈테인 준동형사상({{llang|en|Bockstein homomorphism}})]] <math>H^2(M,\mathbb Z/2)\to H^3(M,\mathbb Z)</math>이다.