"라플라스 변환"의 두 판 사이의 차이

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== 정의 ==
함수 <math>f(t)</math>의 라플라스 변환은 모든 [[실수]] t ≥ 0 에 대해, 다음과 같은 함수 <math>F(s)</math>로 정의된다<ref>{{cite book | title = Advanced Engineering Mathematics | edition = 9th | author = Kreyszig, E. | publisher = John Wiley & Sons | year = 2006 | isbn = 978-0-471-72897-9}}</ref>.
 
: <math>F(s)
\mathbf{X}(s) = (s\mathbf{I} - \mathbf{A})^{-1}\mathbf{x}(0) + (s\mathbf{I} - \mathbf{A})^{-1}\mathbf{B}\mathbf{U}(s),
</math>
이다. 따라서, <math>\mathbf{x}(t)</math>는 다음과 같다<ref>{{cite book | title = Linear System Theory and Design | edition = 3rd | author = Chen, C.-T. | publisher = Oxford University Press | year = 2009 | isbn = 978-0-19-539207-4 | url=http://books.google.co.kr/books/about/Linear_System_Theory_and_Design_Third_Ed.html?id=D9nXSAAACAAJ&redir_esc=y}}</ref>.
이다. 따라서, <math>\mathbf{x}(t)</math>는 다음과 같다.
:<math>
\mathbf{x}(t) = \exp\left[\mathbf{A}t\right]\mathbf{x}(0) + \int_{0}^{t}\exp\left[\mathbf{A}(t-\tau)\right]\mathbf{B}\mathbf{u}(\tau)\,d\tau.
</math>
 
== 참고 문헌 ==
<references/>
 
== 같이 보기 ==

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