유계 작용소: 두 판 사이의 차이

[[함수해석학]]에서, '''유계선형작용소유계(선형)작용소'''(有界線形作用素, {{lang|en|bounded linear operator}})는 [[연산자노름]]이 유한한 [[노름공간]] 사이의 선형 사상이다.

<math>V</math>와 <math>W</math>가 [[노름공간]]이라고 하자. '''유계선형작용소유계작용소''' <math>T\colon V\to W</math>는 다음 [[최소상계]]가 유한한 선형 사상이다.

이 최소상계를 유계선형작용소의유계작용소의 '''[[연산자노름]]'''이라고 한다.

두 [[노름공간]] 사이의 [[선형 사상이사상]]이 [[연속함수]]일 필요충분조건은 이 사상이 유계선형작용소를유계작용소를 이루는지 여부다.

노름공간 <math>V</math>와 <math>W</math> 사이의 유계선형작용소의유계작용소의 공간은 [[연산자노름]]을 통하여 [[노름공간]]을 이룬다. 이 공간을 <math>B(V,W)</math>라고 하자. 만약 <math>V</math>가 [[바나흐 공간]]이라면, <math>B(V,W)</math>도 바나흐 공간이다.