모듈러 형식: 두 판 사이의 차이

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:<math>A_k=\operatorname{Span}_{A_0}\{(g_3/g_2)^{k/2}\}</math>
이다. 또한, <math>A_0</math>은 [[j-불변량]]에 대한 복소 [[유리함수]]의 체이다.
:<math>A_0=C(j)</math>.
따라서
:<math>A=C(g_2,g_3)=\operatorname{Quot}(M)</math>
이고, 이는 환 <math>M</math>의 [[분수체]]이다.
 
<math>M_k\subset A_k</math>는 무게 <math>k</math>의 (<math>\hat\infty</math> 이외의 극점을 갖지 않는) 모듈러 형식들의 복소 벡터공간이다. <math>M=\bigoplus_kM_k</math>는 [[등급환]]을 이룬다. 환으로서, <math>M\cong\mathbb C[g_2,g_3]</math>이다. 여기서 <math>g_2,g_3</math>는 [[모듈러 불변량]](modular invariant)이며, [[아이젠슈타인 열]]의 처음 두 원소이다. 따라서