"모듈러 곡선"의 두 판 사이의 차이

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=== &Gamma;<sub>1</sub>(''N'') ===
&Gamma;<sub>1</sub>(2)와 &Gamma;<sub>1</sub>(23)는 각각 하나의 타원점을 가진다. &Gamma;<sub>1</sub>(''N'')의 경우 ''N''>3이면 타원점이 없다.<ref name="DS"/>{{rp|57}} 이 경우 종수 <math>g_N=g(X_1(N))</math>는 다음과 같다 {{OEIS|A029937}}.
&Gamma;<sub>1</sub>(''N'')의 모듈러 곡선의 성질은 다음 표와 같다.<ref>{{저널 인용|저널=Bulletin of the Australian Mathematical Society|권=54|호=2|날짜=1996-10|쪽=291–297|제목=On the genus of some modular curves of level ''N''|이름=Chang Heon|성=Kim|공저자=Ja Kyung Koo|doi=10.1017/S0004972700017755|언어고리=en}}</ref> {{OEIS|A029937}}
:<math>g=0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 1, 1, 2, 5, \dots</math>
{| class="wikitable"
|-
! ''N'' !! 부분군 계수 !! 첨점의 수 !! 계수 2 타원점의 수 !! 계수 3 타원점의 수 !! 모듈러 곡선의 종수
|-
| 1 || 1 || 1 || 1 || 1 || 0
|-
| 2 || 3 || 2 || 1 || 0 || 0
|-
| 3 || 4 || 2 || 0 || 1 || 0
|-
| 4 || 6 || 3
| rowspan="9" | 0
| rowspan="9" | 0
|| 0
|-
| 5 || 12 || 4 || 0
|-
| 6 || 12 || 4 || 0
|-
| 7 || 24 || 6 || 0
|-
| 8 || 24 || 6 || 0
|-
| 9 || 36 || 8 || 0
|-
| 10 || 36 || 8 || 0
|-
| 11 || 60 || 10 || 1
|-
| 12 || 48 || 10 || 0
|}
 
=== &Gamma;<sub>0</sub>(''N'') ===