"모듈러 곡선"의 두 판 사이의 차이

611 바이트 추가됨 ,  6년 전
:<math>|\Gamma(1):\Gamma(N)|=\begin{cases}
\frac12N^3\prod_{p|N}(1-1/p^2)&N>2\\
6&nN=2
\end{cases}</math>
또한, 이 경우 <math>|\Gamma(1):\Gamma(N)|/N</math>개의 첨점이 있다.<ref name="DS"/>{{rp|106}}
이다.
 
''N''이 [[소수 (수론)|소수]] ''p''일 때는 종수는종수 공식은 다음과 같다같이 간단해진다. {{OEIS|A191590}}
:<math>g=(p+2)(p-3)(p-5)/24</math>
 
따라서 &Gamma;<sub>1</sub>(''N'')의 모듈러 곡선의 성질은 다음 표와 같다.<ref name="DS"/>{{rp|107}} 부분군의 지표는 {{OEIS|A001766}}, 첨점의 수는 {{OEIS|A000114}}, 종수는 {{OEIS|A001767}}이다.
{| class="wikitable"
|-
! ''N'' !! [[부분군의 지표|지표]] !! 첨점의 수 !! 계수 2 타원점의 수 !! 계수 3 타원점의 수 !! 종수
|-
| 1 || 1 || 1 || 1 || 1 || 0
|-
| 2 || 6 || 3
| rowspan=6 | 0
| rowspan=6 | 0
| 0
|-
| 3 || 12 || 4 || 0
|-
| 4 || 24 || 6 || 0
|-
| 5 || 60 || 12 || 0
|-
| 6 || 72 || 12 || 1
|-
| 7 || 168 || 24 || 3
|}
 
=== &Gamma;<sub>1</sub>(''N'') ===