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지겔 모듈러 형식: 두 판 사이의 차이

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:<math>\mathbb H_g=\left\{\tau \in M_{g \times g}(\mathbb C) \ \big| \ \tau^\top=\tau, \textrm{Im}(\tau) \text{ positive definite} \right\}</math>
'''준위 1의 심플렉틱 군'''({{llang|en|symplectic group of level 1}}) <math>\Gamma_g(N)</math>을 다음과 같이 정의하자.
:<math>\Gamma_g(1)=\operatorname{Sp}(N2g;\mathbb Z)=\left\{ \gamma \in GL_{2g}(\mathbb{Z}) \ \big| \ \gamma^{\top} \begin{pmatrix} 0 & I_g \\ -I_g & 0 \end{pmatrix} \gamma= \begin{pmatrix} 0 & I_g \\ -I_g & 0 \end{pmatrix}\right\}</math>
이는 [[모듈러 군]] <math>\Gamma(1)=\operatorname{SL}(2;\mathbb Z)</math>를 일반화한 것이며, 통상적인 [[심플렉틱 군]] <math>\operatorname{Sp}(2g;\mathbb R)</math>의 부분군이다. 모듈러 군의 경우와 마찬가지로, [[합동류]] 사상
:<math>\Gamma_g(1)=\operatorname{Sp}(N;\mathbb Z)\xrightarrow{\bmod N}\operatorname{Sp}(N;\mathbb Z/N)</math>
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/지겔_모듈러_형식"