유체론: 두 판 사이의 차이
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여기서 <math>N_{L/K}</math>는 [[체의 노름]]이다. 이 경우, <math>L</math>을 노름 군 <math>C_L/N_{L/K}(C_K)</math>의 '''유체'''(類體, {{llang|en|class field}})라고 한다. 또한,이 대응 아래 다음과 같은 [[위상군]]의 [[동형사상]]이 존재한다.
:<math>\operatorname{Gal}(L/K)\cong C_K/(N_{L/K}C_L)</math>
국소 유체론과 대역 유체론을 비교하면 다음과 같은 대응이 존재한다.
{| class="wikitable"
|-
! 국소 유체론 !! 대역 유체론
|-
| [[국소체]] <math>k</math> || [[대역체]] <math>K</math>
|-
| 표수 0 국소체 = <math>\mathbb Q_p</math> 유한확대, <math>\mathbb R</math>, <math>\mathbb C</math> || 표수 0 대역체 = <math>\mathbb Q</math> 유한확대 ([[대수적 수체]])
|-
| [[체의 표수|표수]] ''p'' 국소체 = <math>\mathbb F_{p^n}((t))</math> || [[체의 표수|표수]] ''p'' 대역체 = <math>\mathbb F_{p^n}(t)</math>의 유한확대
|-
| 국소체의 곱셈군 <math>k^\times</math> || 대역체의 이델류군 <math>C_K</math>
|-
| 국소 아르틴 준동형사상 <math>\theta\colon k^\times\to\operatorname{Gal}(k^{\text{ab}}/k)</math> || 대역 아르틴 준동형사상 <math>\Theta\colon C_K\to\operatorname{Gal}(K^{\text{ab}}/K)</math>
|}
== 예 ==
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