2012년 11월 14일 (수) 05:31 판 편집 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 치역 문서로 넘겨주기		2014년 2월 16일 (일) 12:49 판 편집 편집 취소 Osteologia (토론 \| 기여) 점검 면제자, 장기인증된 사용자 39,111 편집 편집 요약 없음 다음 편집 →
1번째 줄: [[수학]]에서, '''상'''(像, {{llang\|en\|image}})은 어떤 [[함수]]에 대한 [[정의역]]의 원소(들)에 대응하는 [[공역]]의 원소(들)이다. 반대로, '''원상'''(原像, {{llang\|en\|preimage}})은 어떤 함수에 대한 [[공역]]의 원소(들)에 대응하는 정의역의 원소(들)이다. ~~#넘겨주기 [[치역]]~~ == 정의 == [[정의역]]이 <math>X</math>, [[공역]]이 <math>Y</math>인 함수 <math>f\colon X\to Y</math>를 생각하자. 정의역의 원소 <math>x\in X</math>의, 함수 <math>f</math>에 대한 '''상'''은 공역의 원소 <math>f(x)\in Y</math>이다. 정의역의 부분집합 <math>S\subset X</math>의 '''상'''은 :<math>f(S)=\{f(x)\colon x\in S\}\subset Y</math> 이다. 공역의 원소 <math>y\in Y</math>의, 함수 <math>f</math>에 대한 '''원상'''은 정의역의 부분집합 :<math>f^{-1}(y)=\{x\in X\colon f(x)=y\}\subset X</math> 이다. 이는 정의역의 원소가 아니라, 정의역의 부분집합이라는 데 주의하자. 공역의 부분집합 <math>T\subset Y</math>의, 함수 <math>f</math>에 대한 '''원상'''은 정의역의 부분집합 :<math>f^{-1}(T)=\{x\in X\colon f(x)\in T\}\subset X</math> 이다. [[분류:집합론]]

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